为什么投针试验可以随意扔出一个π来?
可以想象得到，对于这样的圆圈来说，不管怎么扔下，都将和平行线有两个交点。因此，如果圆圈扔下的次数为n次，那么相交的交点总数必为2n。 现在设想把圆圈拉直，变成一条长为πd的铁丝。
这个π不是随意扔出来的，是概率中的一个著名的推论，叫毕丰试验。
针的位置由中心位置的垂直坐标 和 垂直于平行线的偏移来决定。我们只需考虑 的情况，因为平行移动不会影响交点。于是，问题转化为找出针与线相交的概率。当针长度小于线间距离时，概率为零；而在针长大于线距的区间内，概率是对称分布的。通过几何概型，我们可以计算出针与线相交的概率。
这个实验方法的操作很简单：找一根粗细均匀，长度为 d 的细针，并在一张白纸上画上一组间距为 l 的平行线（方便起见，常取 l = d/2），然后一次又一次地将小针任意投掷在白纸上。这样反复地投多次，数数针与任意平行线相交的次数，于是就可以得到 π 的近似值。
我想，喜欢思考的美女帅哥们，一定还想知道布丰先生投针试验的原理，其实这也没什么神秘，下面就是一个简单而巧妙的证明。找一根铁丝弯成一个圆圈，使其直径恰恰等于平行线间的距离d。可以想象得到，对于这样的圆圈来说，不管怎么扔下，都将和平行线有两个交点。
投针验巧的验巧方法
“投针验巧”投针验巧的原理：先准备一只面盆投针验巧的原理，放在天井里，倒入“鸳鸯水”，即把白天取的水和夜间取的水混合在一起。但常常把河水、井水混在一起倒入面盆就算成投针验巧的原理了，面盆和水要露天过夜，再经第二天即七月初七白天太阳一晒，到中午或下午就可以“验巧”了。
科学道理：“投针验巧”就是提前一晚取“鸳鸯水”（白天和夜晚取得水混合或者河水和井水混合）倒在盆里，水在盆里露天一夜加七夕白天晒一天，水面就会依稀生成薄膜状物质。这时候拿缝衣针轻轻放在水面，针浮在膜状物质上，观察针在盆底的倒影。
投针时需要准确瞄准木板，并尽量用力掷出。 如果针能够插入木板并保持垂直状态，即为成功。 可以按照一定的规则计分，例如，离木板越近得分越高。 参与者可以进行多轮投针，最终得分最高的人获胜。投针验巧不仅是一种娱乐游戏，还可以锻炼参与者的眼力、手眼协调能力和准确性。
投针验巧，是一项古老的传统活动，其步骤颇为简单。首先，取一只置于天井中的面盆，将白天和夜间所取的水混合，即所谓的鸳鸯水（注意，这里的鸳鸯水并非严格意义上的阴阳水，通常指的是任意的河水或井水）。在实践中，我们并不拘泥于特定的水质，只要是清水混合即可。
方法是在七月七日这天上午，拿一盆水曝晒日中，待水面凝成薄薄的一层膜后，此时把平日缝衣或绣花的针投入盆中，针便会浮在水面上。 因为这些影子表示织女赐给她一根灵巧的绣花针，可以织绣出美丽的图案。
投针验巧，源于中国古代七夕节的穿针乞巧习俗，但独具特色。明清时期，这种活动特别盛行。据明人刘侗和于奕正的《帝京景物略》记载，每年七月初七的中午，妇女们会将针放在盛有水的器皿中曝晒，待水膜形成后，将针投下，观察水底针影。
乞巧节有什么习俗
1、乞巧节的风俗有：穿针乞巧、对月穿针、喜蛛应巧、投针验巧、兰夜斗巧、种生求子、为牛庆生、晒书晒衣、供奉“磨喝乐”、拜织女、拜魁星、吃巧果。乞巧节的风俗有：穿针乞巧、对月穿针、喜蛛应巧、投针验巧、兰夜斗巧、种生求子、为牛庆生、晒书晒衣、供奉磨喝乐、拜织女、拜魁星、吃巧果。
2、乞巧节的习俗：吃巧果、穿针乞巧、投针验巧、拜织女、晒书晒衣等。吃巧果 七夕巧果是一种传统节日食俗。传说是因为过去女孩子在未嫁之前都想自己能心灵手巧，所以用这样的方式来祈求织女来送巧，希望织女也能赐自己一双巧手，于是巧果也就诞生了。
3、乞巧节的习俗有吃巧果、穿针乞巧、拜七姐、听天语、坐看牵牛织女星等。吃巧果：巧果是一种用面粉制成的小食品，形状各异，有动物、花卉、器具等，寓意各不相同。
4、乞巧节的习俗有：投针验巧、喜蛛度桥、祭拜乞愿和斗巧争秋。投针验巧 投针验巧是乞巧节最具特色的习俗之一。古时，女子会在这一天将缝衣针或其他小型工具投入水中，根据它们在水中的沉浮和影子形状来预测自己的手工技能是否灵巧。
5、曝书晒衣：七夕节还有曝晒书籍和衣物的习俗，象征着驱除霉运，带来好运。 食巧果食巧饭：七夕节的食俗包括制作和品尝巧果、巧饭等美食，这些食物通常形状精美，寓意着巧手和幸福。七夕节，亦称乞巧节、女儿节，是中国传统节日，每年农历七月初七庆祝。在起源初期，七夕被视为禁忌之日。
6、祭月之仪，夏人的文化里上古遗传的祭祀月神，古时女子多有祭拜月亮的习俗，在传统文化里，月亮始终是女子的祥瑞。她们常常对月祈愿或倾诉心事。婚育恋曲，作为古老的汉族节日，先人于朔日祭月，本身就是一种乞求繁衍生息意愿的反映，盖因月之盈长暗喻了长生与兴旺。
